伺服电机加减速机齿轮传动，转动惯量的变化是怎样的？

首先解释一下，转动惯量(Momentum of Inertia)，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。 [1] 在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。（来源百度百科）

动力学公式

角加速度与合外力矩的关系：

式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式。

角动量：

刚体的定轴转动动能：

减速机的减速比与角速度成反比，因此可以看出减速比与伺服电机所需的转动惯量成反比的平方。

设问题中成8倍减速比，既i=8，J1=18.34kg.m2，J2=7.07kg.m2，J3=0.0675kg.m2，

折算到电机轴惯量J"(kg.cm²)

J=J1/I/I+J2=18.34/8/8+7.07=7.36

惯量比J/J3=7.36/0.0675=109，理论上负载折算到电机轴的惯量与电机转子惯量比 ≤ 5