齿轮箱振动噪声的研究综述

摘   要：齿轮传动是机械设备中运用最广泛的动力传输装置，齿轮箱的振动噪声对机械系统的工作性能有重要的影响。就齿轮箱振动噪声近年来的研究进展进行综述，介绍了当前国内外的实验测量方法、振动噪声分析方法及减振降噪常用手段，重点阐述了常用的数值方法和减振降噪措施在研究中取得的成果，并给出了需要进一步研究的问题。

关键词：齿轮箱；数值法；减振降噪；修形；结构优化；主动控制

0  引言

齿轮传动系统由于其结构紧凑、传动效率高、传动比精确、工作可靠等优点，被广泛运用在各领域的机械设备中。齿轮传动装置在运行中产生的振动噪声是机械设备振动噪声的主要来源之一[1]，不仅影响着设备的机械性能，还严重影响着设备的使用寿命。因此，齿轮箱减振降噪的研究对人们日常生活有着重要意义。

齿轮系统在运转过程中，由外部载荷和内部激励所引起的振动，是齿轮箱振动噪声的主要来源[2]。对齿轮箱振动噪声的研究可以追溯到20世纪初期。学者对振动噪声的研究最初是通过经验及大量的实验来进行的，直到众多数值方法(如FEM、BEM、SEA等)的出现，才为齿轮箱振动噪声的研究提供了更多的手段。

本文从齿轮箱振动噪声的实验测量方法、分析方法及减振降噪措施等方面，对国内外近年来研究现状及取得的成果进行综述，同时还给出了需要进一步研究的问题。

1  齿轮箱振动噪声实验研究

搭建科学规范的试验台在验证并完善理论分析时是必不可少的一步。针对功率流不同的流向，可将齿轮箱振动噪声研究试验台分为开式试验台和闭式试验台两种[3]，如图1所示。实验研究表明，开式试验台因其结构简单、通用性好等特点适用于短时间的测试实验，而闭式试验台虽结构复杂，通用性较差，但试验台精度等级较高，适合精度要求较高的实验。

1.传感器2.试件3.传感器4.电动机5、6、7、8.联轴器

9.加载器10.传动箱11.传动轴

图1 齿轮箱加载试验台类型

在实验研究中，齿轮箱振动噪声的测量器可分为加速度计和声级计两种。Dalpiaz[4]和Wang[5]在对齿轮箱振动噪声进行研究时，便搭建了开式试验台，用加速度计对箱体表面振动加速度进行测量。韩少军等[6]采用加速度传感器配合分析软件，对齿轮箱振动情况进行分析，研究了固有频率、齿形误差及装配误差等因素引起的振动噪声对车辆舒适性的影响。

齿轮箱声级测量方法又分为声压法和声强法[7]：刘文[8]和Lin[9]等采用声压法分别对船舶齿轮箱箱体表面、内齿圈、轴承等测点处的声压级进行了测量；朱才朝等[10]采用声学摄像机系统(图2)绘制了齿轮箱表面的噪声声强分布图，对噪声源进行识别和分析。近年来，人们对能够直接测量机器表面振动量的新测量仪器的研究，为试验台发展提供了新方向。

图2 声学摄像机系统

2  齿轮箱振动噪声分析方法

齿轮箱振动噪声的预测方法一般分为经验公式法和数值法，经验公式法一般用于研究初期的振动噪声大致预测中，数值法则用于精确估算齿轮箱加工完成之后的振动噪声。

2.1经验公式法

早期的经验公式是由Niemann[11]经过大量实验研究得出的，随后，Kato[12]在Niemann的基础上，又考虑了重合度、速度、传动功率、螺旋角、传动比、精度等级对齿轮噪声的影响，提出了半经验公式：

Kato公式形式较简单，又能够在齿轮设计初期对振动噪声进行预估，因此广泛的用于齿轮箱的设计中。Masuda[13]考虑到振动噪声随振幅的变化，提出了Kato公式的修正公式：

修正后的公式增加了计算结果的准确性，但由于代入公式前需要先计算出振动位移振幅，计算较繁琐。周建星等[14]考虑了齿轮精度等级对振动噪声的影响，经过大量实验研究，拟合出新的振动噪声预估公式，并将其运用于实验中，验证了公式的准确性。

2.2数值方法

在实际研究中发现，仅仅靠经验公式往往无法准确预估齿轮箱复杂结构产生的振动噪声。为此，许多能够较精确预估振动噪声的数值方法被提出。

目前对齿轮箱振动噪声的研究中常用的数值方法就包括有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、有限元/边界元法(FEM/BEM法)、统计能量分析(SEA)等[15]，适用频率范围如图3所示。

图3 噪声预测方法适用范围

2.2.1有限元法(FEM)

有限元法是将声场离散成有限个首尾相连的小单元，通过相连的节点声压可以换算得到任一单元上某点的声压值。但是若要用有限元法来离散外声场，将会因为单元数量过多而计算复杂，故而有限元法对内声场问题更适用。研究人员最初是用有限元法齿轮箱进行模态分析，从而得到模态频率和振型。在此基础上，朱才朝等[10]利用有限元法研究了内部激励于齿轮箱动态特性的关系，分析了啮合刚度和误差等因素对齿轮箱振动特性的影响。蒋仁科等[16]利用此法分析了包括转速、啮合冲击等因素在内的外部激励对齿轮箱动态的影响。Ding等[17]在对航空发动机齿轮箱振动噪声研究时，首次提出了3步分析法，建立了新的齿轮箱辐射噪声预测方法。

2.2.2边界元法(BEM)

边界元法是将齿轮箱外表面提取并划分为网格，通过结构表面的压强和速度，计算出场点上的声压值。Graf等[18]分别研究了3种复杂程度不同的齿轮箱，对边界元法预测复杂结构齿轮箱辐射噪声的准确性进行验证。宋建军等[19]以轴承处支反力为边界条件，利用边界元法对所建的模型进行分析，预测齿轮箱表面及场点的辐射噪声，对比优化前后的噪声大小，以此验证减振降噪的效果。

2.2.3FEM/BEM法

由于有限元法和边界元法对齿轮箱振动噪声的研究中都存在限制，研究人员结合有限元法在振动分析中的优势及边界元法在声学分析中的优势，提出先以有限元法对齿轮箱结构的动态响应进行分析，再以分析结果为边界条件用边界元法进行声学分析的新方法。FEM/BEM法是目前研究中运用最为广泛的方法[19]。

最初FEM/BEM法用来预测振动噪声时仅考虑了内部激励的影响。随后，林腾蛟等[20]在对同轴双输出行星齿轮箱振动噪声进行研究时，又考虑了不平衡惯性激励，验证了此法在中低频段十分适用。焦映厚等[21]用有限元/边界元法对齿轮箱辐射噪声进行预测，所得结果与实验值相差极小。Zhou[22]等用该方法对齿轮箱的振动噪声进行了预测，结果同样证明基于有限元和边界元的齿轮箱振动噪声分析在中低频段具有极高的准确性。

2.2.4统计能量法(SEA)

统计能量法一般是用于预测高频噪声的，在设计初始阶段，不明确结构的细节时尤为适用。统计能量法是根据子系统划分的原则[23]，将复杂的齿轮箱系统划分为多个相互连接的子系统，以各子系统的参数为基础得到整个系统的振动参数。

统计能量法最初仅是用来对齿轮箱振动功率传递特性进行分析的，经过一段时间的研究才用来解决齿轮箱的振动噪声问题。赵蓓蕾等[24]简化了齿轮箱的SEA模型，如图4所示，构建了多个子系统，当某个或某些子系统受到激励而振动时，子系统间便通过接触边界进行能量交换，同时还研究了子系统间耦合损耗因子的计算方法。张秀芳等[25]用导纳法和统计能量法分别计算通过轴承传递到箱体的功率流，对比分析了统计能量法预测的准确性。

图4 齿轮箱SEA分析模型

3  齿轮箱振动噪声控制

在对齿轮箱振动噪声进行分析后，针对分析结果选择合适的减振降噪措施是降低齿轮箱振动噪声的关键。本文从齿轮参数的选用、轮齿修形、齿轮箱结构优化、阻尼材料的应用、安装形式优化及振动噪声的主动控制几个方面对常用的减振降噪措施进行分析。

3.1齿轮参数的选用

齿轮参数的不同，对齿轮箱振动噪声的影响也是相差极大的。早期有关齿轮参数对振动噪声影响的研究表明：渐开线齿轮振动噪声低于非渐开线齿轮、斜齿轮振动噪声低于直齿轮，高重合度齿轮振动噪声低于低重合度齿轮[26]。齿轮参数对齿轮箱振动噪声的影响如表1所示。

表1 齿轮参数对齿轮箱振动噪声的影响

当然，除了齿轮参数以外，齿轮的各项误差同样是造成齿轮箱振动噪声的重要原因。Chen等[27]通过建立存在传动误差的齿轮箱模型，分析了其对齿轮箱振动噪声的影响。常乐浩等[28]在对齿廓偏差对齿轮箱振动噪声的影响进行研究时发现，无论是正压力角偏差还是负压力角偏差，对齿轮箱振动噪声的影响都是随着载荷而变化的。何泽银等[29]在研究中发现安装误差、加工误差对齿轮传递性能影响较大，可以通过对传递系统的优化实现齿轮箱的减振降噪。

3.2轮齿修形

齿轮修形可以在不改变齿轮箱整体尺寸和一些基本参数的前提下，改善齿轮箱啮合状态与传递性能，达到减振降噪的效果。经过不断的研究改进，齿轮修形方法也渐渐成熟，成为齿轮减振降噪的主要手段之一[30]。

就轮齿修形而言，修形曲线的不同会导致减振降噪效果的不同。一般来说，当载荷较大、转速和频率较高时，正弦和抛物线修形效果较好[31]。随着轮齿修形方法的不断发展，人们开始研究简化的修形方法和新的修形曲线。Marcello[32]和Wu等[33]分别使用蒙特卡洛搜索法和有限元静力学分析法对齿轮进行研究，得出齿廓修形参数的最优值，通过齿廓修形实现对齿轮的优化。杨欣茹等[34]通过对所建立的热-结构耦合模型的分析，研究出在不同温度差异的影响下，得到最佳齿廓齿向修形量的方法。袁亚洲等[35]结合正弦曲线和二次曲线修形的优点，拟合出一条适用于渐开线齿轮的新修形曲线。陈馨雯等[36]提出使用指数函数修形法对摆线轮齿廓进行修形，该方法可以使修形部分与未修形部分过渡更加平稳。

3.3齿轮箱结构优化

齿轮箱结构对振动噪声影响是巨大的，在早期的研究中，研究人员通常采用模态分析法对齿轮箱模型进行简化，对结构壁厚进行调整以达到减振降噪的目的。现在常用的结构改进方法通常分为两类，分别是声学贡献度分析和结构优化[37]。

刘更等[38]运用FEM/BEM法求解外部激励下的声学响应，利用声学贡献度分析确定对辐射噪声贡献较大的板面，分析流程如图5所示，对此板面进行改进，结果表明改进后的声压峰值频率明显降低。Kostie[39]研究了齿轮箱壁厚与振动噪声的关系。随后，李宏坤等[40]对齿轮箱结构模态贡献度进行分析，识别出第三阶模态为主要贡献模态，通过优化设计得到齿轮箱的最优壁厚，优化后齿轮箱振动噪声有明显改善。Xu[41]和王峰[3]等都通过对齿轮箱进行拓扑优化，使其振动噪声得到明显改善。王世栋等[42]则通过改变齿轮箱主要传递路径上的传递函数来解决齿轮箱机脚结构噪声超标的问题。张云波等[43]先依据材料密度分布云图对原始结构进行重构，再对齿轮箱进行拓扑优化来解决振动噪声超标的问题。

图5 齿轮箱声学贡献量分析流程

3.4阻尼材料应用

阻尼减振技术是通过在结构体表面敷设、嵌入阻尼类弹性材料，将振动能量转化成热能或其他能量，从而达到减振降噪目的一种技术，使用阻尼材料可以有效地改善齿轮箱的振动特性。

阻尼材料在齿轮箱中的运用最早是直接敷设在轴承或内外壁。随后，研究人员将其粘黏在齿轮腹板的两侧形成阻尼环，通过改变阻尼环的位置及形状大小可以实现齿轮箱的减振降噪[44]。Zhang等[45]通过结构优化的方式，将阻尼材料敷设特定位置。张一麟等[46]基于声学贡献度分析确定了阻尼材料敷设位置，简化了优化配置的计算过程，提高了阻尼材料的利用效率。He等[47]在对自由阻尼结构进行动力学优化时发现，当阻尼材料体积占优化前结构材料体积60%时，齿轮箱结构达到拓扑优化的最理想构型，减振降噪效果也达到最佳。

3.5基座与安装形式的优化

齿轮箱通常是安装在基座上的，而基座往往能够对齿轮箱起到隔振作用，因此对基座与安装形式进行优化也十分必要。Xie等[48]在研究中发现，基座的阻抗对其隔振效果影响较大，为了方便不同阻抗基座的对比研究，还提出了基座阻抗与隔振效果之间的转换公式：

郭娇娇等[49]分别对改变基座面板厚度、基座腹板敷设阻尼层和连接处铺设方钢3种控制措施进行分析，研究了这3种措施对齿轮箱振动噪声的影响。

3.6振动噪声的主动控制

振动噪声的主动控制通常是指在特定位置施加一定的外部能量来抑制振动噪声。Wu[50]和Ding等[51]在轴上安装了作动器，使得齿轮箱的结构振动分别降低了4~7dB和13~21dB。张懿时等[52]通过研究验证了主动控制手段在齿轮箱振动噪声研究中的适用性。王飞等[53]在研究主动隔振系统时提出，按照组合方式的不同，可将隔振系统分为并联式与串联式两种，如图6所示，并联隔振适用于控制载荷的振动，串联隔振适用于控制地面的振动。主动吸振也是主动控制的一种，Bel⁃tran等[54]将Duffing型吸振器运用在有直接未知谐波激励力作用的Duffing机械系统中，结果表明有显著的减振降噪效果。

图6 主动隔振系统

4  需要进一步研究的问题

(1)齿轮箱振动噪声的全频分析方法

现有的振动噪声分析方法中，FEM/BEM方法仅在中低频能够得到较准确的预测结果，统计能量法在齿轮箱高频段振动噪声中的运用还未完全成熟，因此，开发出能够在全频域范围内对齿轮箱振动噪声进行分析的方法尤为重要。

(2)齿轮箱轴承振动激励的解决方案

一般来说，齿轮箱内部激励除了齿轮激励外还有轴承激励，但由于现有研究方法有所限制，目前实验研究中大多仅考虑齿轮激励，因此减振降噪的效果无法达到最佳。为了更加完美地解决齿轮箱振动噪声的问题，研究出解决轴承激励的方案十分必要。

(3)齿轮箱振动噪声主动控制的深入研究

当常用的减振降噪措施无法达到要求时，主动控制的方法就显得尤为重要。现有的主动控制手段多种多样，但适用于齿轮箱的则较少，因而，研究出更多适用于齿轮箱的主动控制方法，将对齿轮箱减振降噪的研究产生极大意义。

5  结束语

齿轮箱的减振降噪已成为研究中必须克服的问题，国内外已经对此问题进行了大量的研究并取得了一些成果，本文从齿轮箱振动噪声的预测手段、实验测量方法、减振降噪措施等方面出发，对齿轮箱振动噪声的研究进展进行了全面综述，最后结合研究中存在的问题，为齿轮箱减振降噪的进一步研究提供了参考。随着研究的深入，相信兼具低噪声、高精度及高可靠性等优点的优质齿轮箱，会在多种高精度机械设备中得到更加广泛的运用。

参考文献：

作者：陈兵，孙建伟※(西安石油大学机械工程学院)

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