《轴承》2023年 第6期

引文格式：杨晋，王建梅，宁文刚，等.配合过盈量对风电齿轮箱轴承疲劳寿命的影响[J].轴承，2023（6）：64-71.

下载论文电子版请点击文末“阅读原文”

配合过盈量对风电齿轮箱轴承

疲劳寿命的影响

杨晋1,王建梅1,宁文刚2,任禄1(1.太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心,太原 030024;2.太原重工股份有限公司 技术中心,太原 030024)摘要：以某兆瓦风电机组齿轮箱一级行星轮前轴承(双列圆柱滚子轴承)为研究对象，基于赫兹接触理论、厚壁圆筒理论和GB/Z 36517—2018建立考虑配合过盈量的轴承疲劳寿命数值仿真分析模型，并分析轴承配合零件尺寸公差、形位公差、表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响，结果表明：保持轴承初始配合不变，随行星轮轴与轴承内圈的配合公差由g6向r6转变，轴承内圈由过渡配合变为过盈配合，轴承寿命先增加后减小，配合公差为p6时轴承寿命最大；随行星轮内圈与轴承外圈的配合公差由H6向S6转变，轴承外圈由间隙配合变为过渡配合、过盈配合，轴承寿命由无变化变为逐渐增加；行星轮轴与内圈的径向全跳动公差变化导致配合过盈量增加时，轴承寿命增加，反之则轴承寿命降低；行星轮轴与内圈的表面粗糙度值增加会导致轴承寿命降低。关键词：滚动轴承;风电轴承;双列圆柱滚子轴承;风力发电机组;疲劳寿命;尺寸公差;形位公差;表面粗糙度风能作为可再生能源,具有清洁低碳、安全高效等优点,越来越受到世界各国的重视。齿轮箱是风电机组主传动链的重要组成部分,由于风机长期暴露在极端多变的天气条件下,据估计每年有145台风力发电机发生齿轮箱故障[1];美国国家可再生能源实验室统计表明,轴承引起的齿轮箱故障占76%[2]。因此,风电齿轮箱轴承的疲劳寿命研究对整机健康运行具有重要意义。国内外学者对风电轴承寿命预测的研究有:文献[3]基于有限元对风电齿轮箱中载荷、转速较高的高速轴轴承进行多体动力学模拟和疲劳寿命分析；文献[4]基于雨流计数法和Goodman公式得到轴承的疲劳应力谱,并利用Miner线性累计损伤法则建立轴承疲劳寿命预测模型;文献[5]基于Romax软件对风电齿轮箱进行刚柔耦合传动系统建模，并计算了实际载荷谱下不同位置轴承的寿命；文献[6]建立轴承与传动系统耦合模型,基于ISO 281:2007“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”和线性累计疲劳损伤理论分析了销轴径向、轴向位置误差对行星轮轴承寿命的影响；文献[7]利用SCTCN神经网络表征轴承退化趋势，完成了轴承剩余寿命预测；文献[8]基于转子力矩作用,比较了带游隙圆柱滚子轴承与预紧圆锥滚子轴承的载荷分布以及疲劳寿命。

目前有关风电齿轮箱轴承寿命的研究多数未考虑行星轮轴承配合过盈量的影响,而行星轮轴和行星轮内圈存在一定的制造和安装误差,会影响轴承配合的过盈量,轴承配合过盈量会影响行星轮系传递载荷性能,进而影响轴承寿命。本文以某兆瓦风电齿轮箱一级行星轮前轴承(双列圆柱滚子轴承)为研究对象,建立考虑配合影响的轴承疲劳寿命数值仿真分析模型,分析行星轮轴和行星轮内圈的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响。

1 轴承疲劳寿命计算模型

风电机组齿轮箱结构如图1所示,该齿轮箱为两级行星一级平行轴结构,前两级为行星齿轮传动,第三级为平行轴齿轮传动,采用行星轮系进行功率分流,实现齿轮箱的大速比传动。一级行星轮前、后轴承均为双列圆柱滚子轴承,本文以前轴承为例进行分析。

1—一级行星轮轴;2—前轴承;3—一级行星轮;4—后轴承。

图1 风电机组齿轮箱结构图

Fig.1 Structure diagram of wind turbine gearbox

1.1 轴承受力分析

由于风电机组主轴轴承为两点支承形式,行星轮轴承分析仅考虑轮毂处轴向扭矩的影响[9]。基于行星轮承受的扭矩可计算得到齿轮所受圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa[10],由于行星轮轴较短,可认为作用在齿轮上的径向力和轴向力等于轴承所受载荷,前、后轴承共同承受2 388.6 kN的径向载荷和277.364 kN的轴向载荷,轴承受力如图2所示,通过受力分析可知(1)式中:Fr1,Fr2分别为前、后轴承所承受的径向载荷;Fa1,Fa2分别为前、后轴承所承受的轴向载荷。

图2 轴承受力分析图

Fig.2 Force analysis diagram of bearing

在进行寿命计算时,需将实际的载荷转化为当量动载荷P,即P=fp(XFr+YFa),(2)式中:X为径向动载荷系数,取0.94;Y为轴向动载荷系数,取0.53;fp为冲击载荷系数,取1.08。

1.2 轴承接触应力与变形

风电齿轮箱行星轮轴承滚子与滚道之间为线接触[11],采用赫兹接触理论得到圆柱滚子轴承的接触压力分布,即(3)式中:pmax为最大接触应力;b为接触半宽;y为距接触区域中心的距离;Q为法向载荷;∑ρ为曲率和;νa,νb分别为两接触体材料的泊松比;Ea,Eb分别为两接触体材料的弹性模量;l为接触区域长度。两物体线接触时的弹性趋近量经验公式为[12](4)当外载荷作用于内圈时,内、外圈与滚子接触后均产生弹性变形,总变形量为δall=δi+δe,(5)式中:δi,δe分别为内、外圈变形量。

1.3 考虑过盈配合时轴承游隙计算

轴承内圈与行星轮轴以及轴承外圈与行星轮内圈的配合方式会导致轴承在运行中应力的变化[13],从而影响轴承寿命。假设轴承套圈为弹性厚壁圆环[14],如图3所示,厚壁圆环任意位置单位面积的受力平衡方程为[15](r+dr)dφ=0,(6)式中:σr为径向接触应力;r为圆环半径;φ为单元弧度;σt为周向接触应力。

图3 厚壁圆环示意图

Fig.3 Diagram of thick-walled ring

考虑单位面积尺寸较小,则(6)式可化简为(7)根据平面应力假设,圆环应力和应变的关系为(8)式中:εr,εt为径向应变;E为材料弹性模量;ν为材料泊松比。当圆环承受径向力时,将产生变形δ′,圆环应变可表示为(9)由于厚壁圆环边界上的内外表面压力等于径向接触应力,边界条件设定为r=r1,σr=-p1,r=r2,σt=-p2,由(7)—(9)式可得到圆环任意位置的径向变形为(10)式中:p1,p2分别为圆环外、内径面单位长度的接触应力;r1,r2分别为圆环外、内半径。当两零件过盈配合时,接触区域会产生接触应力,进而使两接触体产生径向变形,配合过盈量可表示为(11)式中:分别为两接触体的径向变形。基于轴承的配合过盈量关系,可知两零件配合面的接触应力为(12)式中:dc,dd为一个零件的内、外径;dd,de为另一零件的外、内径。通过(10)—(12)式可得内、外圈变形量为(13)(14)k=ri/r,l=r/rs,m=R/re,n=rh/R,式中:ri,re为内、外圈滚道半径;rs为行星轮轴半径;r,R为内、外圈半径;rh为行星轮内圈半径;E1,E2,E3分别为行星轮轴、轴承以及行星轮材料的弹性模量;ν1,ν2,ν3分别为行星轮轴、轴承以及行星轮材料的泊松比。考虑轴承配合公差后的轴承径向游隙为(15)式中:Gr0为轴承初始径向游隙。

1.4 滚子受力分析

滚子受力示意图如图4所示,在径向载荷作用下,内圈受力平衡方程为(16)式中:p为轴承所承受的径向载荷;Qj为第j个滚子所受载荷;Z为承载滚子数量;φj为第j个滚子的方位角。

图4 滚子受力示意图

Fig.4 Force diagram of roller

由变形协调关系可得各方位角的滚子与内、外圈滚道总的接触变形为[16]

δj=δicos φj-Gr/2。

(17)

滚子载荷与变形的关系为

Qj=Knδjn,

(18)

式中:Kn为载荷-位移常数;对于滚子轴承,n取10/9。

1.5 轴承疲劳寿命计算

仿真计算中轴承疲劳寿命参考GB/Z 36517—2018《滚动轴承 一般载荷条件下轴承修正参考额定寿命计算方法》的修正参考基本额定寿命Lnmr的计算模型,即(19)式中:a1为可靠度的寿命修正系数;ns为轴承切片数量;aISO为寿命修正系数;eC为污染系数;Cur为轴承径向疲劳极限载荷;Pks为轴承第k 个切片的当量动载荷;Qci,Qce分别为内、外圈额定动载荷;Qei,Qee分别为内、外圈当量动载荷。上述参数可通过查标准计算。

2 行星轮轴承疲劳寿命仿真参数

2.1 模型参数

基于Romax软件建立风电齿轮箱行星轮轴与轴承的三维模型,如图5所示。本文分析对象为前轴承,该轴承为双列圆柱滚子轴承,轴承模型结构参数和材料参数见表1。

图5 行星轮轴与轴承三维模型

Fig.5 3D model of planetary gear shaft and bearing

表1 双列圆柱滚子轴承模型参数

Tab.1Model parameters of double row cylindrical roller bearing

2.2 工况条件

前轴承为NNCF5064CV/C3型双列圆柱滚子轴承(轴承初始径向游隙为0.235 mm,额定动载荷为3 690 kN),润滑介质为320#润滑油,采用强制润滑方式,设定轴承运行过程中行星轮轴温度为70 ℃,行星轮内圈温度为75 ℃。前、后轴承与行星轮轴、行星轮内圈为过盈配合,轴承内、外圈的安装预紧量为0 μm。设定行星轮轴转速为10.1 r/min,轴承运行时长为14 080.95 h。

2.3 轴承配合方式

轴承工作性能受轴承与轴和壳体孔配合的影响,因此,有必要研究轴和壳体孔的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等对轴承性能的影响。滚动轴承属于标准零件,轴承内圈与轴的配合为基孔制配合,外圈与壳体孔的配合为基轴制配合,配合公差带如图6所示[16-17]。

图6 轴承内、外圈配合公差带

Fig.6 Fit tolerance zone of bearing inner and outer rings

首先,通过(1)—(5)式可得轴承在稳定外载荷下的接触应力分布和变形;其次,通过(6)—(15)可得考虑配合影响的轴承接触应力分布和变形;然后,通过(16)—(18)式可得外载荷下考虑配合影响的滚子载荷与变形关系;最后,基于上述载荷-变形关系通过(19)式计算得到轴承修正参考额定寿命。基于上述方法,采用行星轮轴承的数值仿真模型,分析行星轮轴和行星轮内圈尺寸公差、形位公差以及表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响。

3 仿真结果与分析

3.1 尺寸公差对轴承疲劳寿命的影响

零件在工程应用中通过公差与配合计算零件配合的过盈量,配合公差的选择会影响配合过盈量的大小,进而影响轴承使用性能和寿命[18-19]。3.1.1 行星轮轴尺寸公差设定轴承外圈与行星轮内圈配合公差为R6,行星轮轴的极限偏差范围为-40～0 μm,轴精度等级为6,转化的极限偏差范围见表2,平均过盈量表示轴承运行中间隙大小。

表2 行星轮轴与轴承内圈的配合公差与配合过盈量

Tab.2Fit tolerance and interference of planetary gear shaft and bearing inner ring

结合表2计算不同行星轮轴尺寸公差时的轴承疲劳寿命,如图7所示:1)当配合公差由g6向p6转变时,轴承内圈与行星轮轴由过渡配合变为过盈配合,配合过盈量增大,轴承疲劳寿命增加,配合公差p6时轴承疲劳寿命达到最大值(1.76×105 h);2)当配合公差由p6向r6转变时,轴承疲劳寿命降低,这是由于配合过盈量过大时,轴承摩擦增大,温升引起的配合面环向压力增大[20],轴承疲劳寿命降低。

图7 不同行星轮轴尺寸公差时的轴承疲劳寿命

Fig.7 Fatigue life of bearing under different dimensional tolerances of planetary gear shaft

3.1.2 行星轮内圈尺寸公差

设定轴承内圈与行星轮轴配合公差为js6,内圈极限偏差范围为-45～0 μm,行星轮内圈精度等级为6,转化的极限偏差范围见表3,由于温升效应考虑间隙配合。结合表3计算不同行星轮内圈尺寸公差时的轴承疲劳寿命,如图8所示: 1)当配合公差由H6向J6转变时,轴承疲劳寿命未变化,这是由于这两种配合下轴承外圈与行星轮内圈配合间隙均过大,配合零件之间的接触应力未变化;2)当配合公差由J6向S6转变时,轴承外圈与行星轮内圈由间隙配合、过渡配合转变为过盈配合,配合过盈量增大,轴承疲劳寿命提高。

表3 行星轮内圈与轴承外圈的配合公差与配合过盈量

Tab.3Fit tolerance and interference of planetary gear inner ring and bearing outer ring

图8 不同行星轮内圈尺寸公差时的轴承疲劳寿命

Fig.8 Fatigue life of bearing under different dimensional tolerances of planetary gear inner ring

3.2 形位公差对轴承疲劳寿命的影响

轴承内、外圈均为薄壁零件,形位公差对轴承工作性能会产生较大影响[21]。基于行星轮轴和行星轮内圈的径向全跳动公差,对轴承疲劳寿命的变化进行分析。根据行星轮轴或行星轮内圈的尺寸、精度等级,选定行星轮轴的径向全跳动公差t=25 μm,行星轮内圈的径向全跳动公差T=30 μm[22],计算分析中,将径向全跳动公差跳动量换算为零件极限偏差值[23],得到相应尺寸的轴承寿命。3.2.1 行星轮轴形位公差行星轮轴的径向全跳动公差值以10 μm增量添加到上极限偏差(ei),偏差尺寸为2～6组;以10 μm增量添加到下极限偏差(es),偏差尺寸为7～11组,见表4。

表4 不同行星轮轴形位公差时行星轮轴与轴承内圈的配合过盈量

Tab.4Fit interference of planetary gear shaft and bearing inner ring under different geometric tolerances of planetary gear shaft

结合表4计算不同行星轮轴形位公差时的轴承疲劳寿命,如图9所示:1)随行星轮轴形位公差由0增加至50 μm,上极限偏差值增大,轴承内圈与行星轮轴的配合过盈量增加,轴承疲劳寿命增加;2)随行星轮轴形位公差由0减小至-50 μm,下极限偏差值增大,轴承内圈与行星轮轴的配合过盈量减小,轴承疲劳寿命降低。

图9 不同行星轮轴形位公差时的轴承疲劳寿命

Fig.9 Fatigue life of bearing under different geometric tolerances of planetary gear shaft

3.2.2 行星轮内圈形位公差内圈径向全跳动公差值以15 μm增量添加到内圈的上极限偏差(EI),偏差尺寸为2～5组;以15 μm增量添加到内圈的下极限偏差(ES),偏差尺寸为6～9组,见表5。

表5 不同行星轮内圈形位公差时行星轮内圈与轴承外圈的配合过盈量

Tab.5Fit interference of planetary gear inner ring and bearing outer ring under different geometric tolerances of planetary gear inner ring

结合表5计算不同行星轮内圈形位公差时的轴承疲劳寿命,如图10所示:1)随行星轮内圈形位公差由0增加至60 μm,上极限偏差值增大,轴承外圈与行星轮内圈的配合过盈量减小, 轴承疲劳寿命降低; 2)随行星轮内圈形位公差由0减小至-60 μm,下极限偏差值增加,轴承外圈与行星轮内圈的配合过盈量减小,轴承疲劳寿命提高。

图10 不同行星轮内圈形位公差时的轴承疲劳寿命

Fig.10 Fatigue life of bearing under different geometric tolerances of planetary gear inner ring

3.3 表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响

文献[24]分析了球和沟道的表面粗糙度对滚子运动和表面应力的影响;文献[25]的研究表明降低轴承表面粗糙度有利于减小轴承的滑动损伤。表面粗糙度会增加轴承的配合过盈量,在公差配合的基础上[26],保持配合公差不变,在行星轮轴和行星轮内圈偏差尺寸上添加表面粗糙度值,见表6。

表6 考虑表面粗糙度时行星轮轴和内圈的偏差尺寸

Tab.6Deviation size of planetary gear shaft and inner ring with consideration of surface roughness

结合表6计算不同行星轮轴和行星轮内圈表面粗糙度时的轴承疲劳寿命,如图11所示:1)第1组与第2组相比,行星轮内圈表面粗糙度Ra值由0.8 μm增加到1.6 μm时,轴承疲劳寿命降低0.09%;2)第1组与第3组相比,行星轮轴的表面粗糙度Ra值由1.6 μm增加到3.2 μm时,轴承疲劳寿命降低0.18%;3)第1组与第4组相比,行星轮轴和行星轮内圈的表面粗糙度Ra值均增加,轴承疲劳寿命则降低。上述分析说明表面粗糙度会影响轴承疲劳寿命,但比尺寸公差和形位公差的影响小。

图11 不同行星轮轴和内圈表面粗糙度时的轴承疲劳寿命

Fig.11 Fatigue life of bearing under different surface roughness of planetary gear shaft and inner ring

4 结论

以某兆瓦风电齿轮箱一级行星轮前轴承为研究对象,考虑配合的影响,建立双列圆柱滚子轴承疲劳寿命数值仿真分析模型,分析了行星轮轴和行星轮内圈尺寸公差、形位公差和表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响,得到以下结论:1)行星轮轴的尺寸公差变化对轴承疲劳寿命的影响较小,行星轮内圈的尺寸公差变化影响较大;轴的尺寸公差为变量时,推荐轴与内圈的配合公差分别为p6,R6;内圈的尺寸公差为变量时,推荐轴与内圈的配合公差分别为js6,S6。2)行星轮轴、行星轮内圈的径向全跳动公差对轴承疲劳寿命有一定影响,比尺寸公差对轴承疲劳寿命的影响小,行星轮内圈的径向全跳动公差对轴承疲劳寿命的影响比行星轮轴显著。3)行星轮轴、行星轮内圈的表面粗糙度对轴承疲劳寿命的影响小于尺寸公差和形位公差,随表面粗糙度值增大,轴承疲劳寿命降低,在保证加工经济性的前提下,建议行星轮轴的表面粗糙度Ra值为1.6 μm,行星轮内圈的表面粗糙度Ra值为0.8 μm。End

参考文献：

[1] DE A H D M,ARAúJO A M,BOUCHONNEAU N.A review of wind turbine bearing condition monitoring:state of the art and challenges[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016,56:368-379.

[2] SHENG S W.Wind turbine gearbox reliability database,condition monitoring,and operation and maintenance research update[R].National Renewable Energy Lab.(NREL),Golden,CO(United States),2016.

[3] 赵克利,郑传彬,张天一,等.风电齿轮箱高速轴承动载下强度分析研究[J].机械传动,2014,38(1):115-118.

[4] 徐芳,周志刚.随机风作用下风力发电机齿轮传动系统动载荷计算及统计分析[J].中国机械工程,2016,27(3):290-295.

[5] 吴建伟,陈换过,陈文华,等.基于Romax的2.5 MW风电齿轮箱疲劳寿命分析[J].机械传动,2017,41(12):19-25,57.

[6] 孙秋云,朱才朝,樊志鑫,等.误差对风电齿轮箱轴承疲劳寿命影响[J].太阳能学报,2021,42(7):308-315.

[7] HE K,SU Z Q,TIAN X Q,et al.RUL prediction of wind turbine gearbox bearings based on self-calibration temporal convolutional network[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2022,71:1-12.

[8] KELLER J A,GUO Y,ZHANG Z W,et al.Comparison of planetary bearing load-sharing characteristics in wind turbine gearboxes[J].Wind Energy Science,2018,3(2):947-960.

[9] 李金库,刘伟.基于六自由度的风机载荷谱处理方法研究[J].机械强度,2021,43(5):1256-1261.

[10]白泽兵.风电机组主轴传动链关键基础件算法研究与选型设计[D].太原:太原科技大学,2019．

[11]陈强,兰箭,华林.圆锥滚子轴承在径向力、轴向力和力矩载荷作用下的整体接触应力分析[J].中国机械工程,2017,28(10):1178-1182.

[12]邓四二,董晓,崔永存,等.双列角接触球轴承动刚度特性分析[J].兵工学报,2015,36(6):1140-1146.

[13]于浩,秦东晨,陈江义,等.双列圆柱滚子轴承承载特性及疲劳寿命分析[J].煤矿机械,2020,41(12):63-65.

[14]宁可,王建梅,王强,等.多层过盈联接设计参数的可靠性灵敏度研究[J].重型机械,2020(5):97-103．

[15]罗斌.偏斜滚子轴承拟静力学及瞬态热弹流润滑性能研究[D].重庆:重庆大学,2018.

[16]王伯平.互换性与测量技术基础[M].北京:机械工业出版社,2009.

[17]滚动轴承 配合:GB/T 275—2015 [S].

[18]徐俊良,王建梅,宁可,等.N层过盈联接结合压力算法研究[J].工程设计学报,2017,24(1):83-88.

[19]熊万里,周阳,赵紫生,等.高速角接触球轴承套圈倾斜角允许范围的定量研究[J].机械工程学报,2015,51(23):46-52.

[20]王胜曼,孙晓燕,牛博英.滚动轴承与轴过盈配合对轴承元件接触应力及变形量影响研究[J].内燃机与配件,2020(12):71-74.

[21]李仲辉,鲁世红.考虑形位公差的装配公差分析[J].机械工程与自动化,2010(3):105-107.

[22]形状和位置公差 未注公差值:GB/T 1184—1996 [S].

[23]彭和平,刘晓军.考虑形位公差的二维装配公差分析[J].机械传动,2008,32(3):75-77.

[24]WANG Y L,WANG W Z,ZHANG S G,et al.Effects of raceway surface roughness in an angular contact ball bearing[J].Mechanism and Machine Theory,2017,121:198-212.

[25]张斌.高速滚动轴承考虑表面粗糙效应的运动特性分析[J].机械设计与制造,2009(12):229-230.

[26]任禄,王建梅,宁文钢,等.计入配合精度影响的风电主轴轴承特性与寿命[J].重型机械,2021(6):31-37.

Influence of Fit Interference on Fatigue Life of Wind TurbineGearbox Bearings

YANG Jin1,WANG Jianmei1,NING Wengang2,REN Lu1

(1.Engineering Research Center of Heavy Machinery Ministry of Education,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China;2.Technology Center of Taiyuan Heavy Industry Co.,Ltd.,Taiyuan 030024,China)

Abstract： Taking first stage planetary gear front bearings(double row cylindrical roller bearings)for a megawatt-class wind turbine gearbox as research objects,based on Hertz contact theory,thick-walled cylinder theory and GB/Z 36517—2018,a numerical simulation analysis model for fatigue life of the bearings is established with consideration of fit interference.The effects of dimensional tolerance,geometric tolerance and surface roughness of fit parts on fatigue life of the bearings are analyzed.The results show that:the initial fit of the bearings remains unchanged,as the fit tolerance of planetary gear shafts and bearing inner rings changes from g6 to r6,the bearing inner rings change from transitional fit to interference fit,the life of the bearings increases first and then decreases,and the life of the bearings reaches the maximum when the fit tolerance is p6;as the fit tolerance of planetary gear inner rings and bearing outer rings changes from H6 to S6,the bearing outer rings change from clearance fit to transitional fit and interference fit,the life of the bearings first remains unchanged and then gradually increases;as the radial full runout tolerance of planetary gear shafts and inner rings changes,the fit interference increases and the life of the bearings increases,on the contrary,the life of the bearings decreases;an increase in surface roughness values of planetary gear shafts and inner ring leads to a decrease in life of the bearings.

Key words： rolling bearing;wind turbine bearing;double row cylindrical roller bearing;wind turbine;fatigue life;dimensional tolerance;shape tolerance;surface roughness

中图分类号：TH133.33+2;TM315

文献标志码：B

DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2023.06.009

收稿日期：2022-09-15;修回日期：2023-01-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51875382);山西省回国留学人员科研资助项目(2020125);风力发电关键零部件产教融合研究生联合培养基地资助项目(JD2022021);2022年度山西省研究生教育创新项目(2022Y708)

作者简介：杨晋(1998—),男,硕士研究生,研究方向为风电轴承,E-mail:[email protected]。

通信作者：王建梅(1972—),女,二级教授,工学博士后,主要从事摩擦学、智能制造技术研究,E-mail: [email protected]。

(编辑：钞仲凯)